针对“分式的基本性质” 一课完成下列教学设计。
(1) 写出教学重点;(6分)(2) 设计新课程(性质、约分)导入和探索过程;(16分)(3) 设计一个运用分式基本性质的问题,并给出解答。(8分)
(1) 教学重点:理解分式基本性质,掌握分式的分子和分母都乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变的算理,学会灵活运用分式的基本性质。(2) 导入环节回顾分式的概念、分式有意义的条件—分式的分母不能为0,以及约分的过程。我们知道分数的分母不能为0,而分式的分母也不为0,那分式的性质是不是可以类比分数的性质呢?大家可以对5/10, 4a/6a进行约分吗?引出课题。探索环节创设一列火车匀速行驶的情境,t h行驶s km,2t h行驶2s km,3t h行驶3s km,…,nt h行驶ns km。教师提问:火车行驶的速度可以如何表示?预设学生表示的方式多样教师通过提问在行驶过程中变化及不变的量,引导学生想到时间、路程在变,行驶的速度不变。从而根据“速度不变”得出组织学生观察等式,思考分式的分子和分母是如何变化的。学生容易发现分式的分子和分母同时扩大或缩小了相同的倍数。结合学生的回答,教师规范总结分式的基本性质:分式的分子和分母都乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变,并用字母表示教师提问:应用分式的基本性质时需要注意什么?学生独立思考并积极回答,教师适当给予评价,最后师生总结归纳。课件演示:① 分子、分母应同时做乘、除法中的同一种变换;② 所乘(或除以)的必须是同一整式;③ 所乘(或除以)的整式不等于零。课件展示例题:根据分式的基本性质化简下列式子。 引导学生掌握分式约分的方法,即根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,分式的值不变。 (3) 填空:解答:的分母xy除以x才能得到y,而且x ≠ 0,为了保证分式的值不变,根据分式的基本性质,分子也应该除以x,即,括号中填x2。
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