考查形容词辨析。A选项common“普通的；一般的”，B选项mutual“共同的；相互的，彼此的”，C选项same“同样的；一样的”，D选项cooperative“合作的；合作社的”；原句：东西方可以为各自的（ ）利益和进步而共同努力。通过带入A、B、C、D可以发现，句子想要表达的意思是：共同的利益，而mutual是最能体现这个含义的，它有各自为战，却又有共同之处的含义，因此B选项符合题意。