本题考查应用数学基础知识。
从表格中看出，工作2只能由工人C来做(表示成C2)，工人A只能分配A1或A4。如果分配A1，B只能分配B5。由A1、B5、C2可知，余下3、4项工作只能分配给D、E，可得分配结果为D3、E4。因此，对于A1分配后，只有A1、B5、C2、D3、E4 一种分配方案。
如果分配A4，则B有两种可能：B1或B5。
如果分配B1，则在A4、B1、C2后，剩余工作3、5应由D、E完成，可以有两种分配方案：A4、B1、C2、D3、E5和A4、B1、C2、D5、E3。
如果分配B5，则在A4、B5、C2后，剩余工作1、3由D、E完成，只能分配D1、E3。
综上，共有四种分配方案：A1、B5、C2、D3、E4；A4、B1、C2、D3、E5；A4、 B1、C2、D5、E3；A4、B5、C2、D1、E3。